Home / Artikel / Matematika Itu Sederhana, yang Rumit Itu Kamu

Matematika Itu Sederhana, yang Rumit Itu Kamu

Source: Google Images

Karena itulah, matematika selain logis juga runut. Semuanya ibarat rangkaian panjang pemikiran yang berkelindan satu sama lain.

Ada suatu kejadian unik semasa saya kuliah di jurusan matematika. Seorang teman dari jurusan fisika berniat meminjam kalkulator pada saya. Saya katakan, saya tak punya kalkulator. Dia lantas bertanya, anak jurusan matematika kok tidak punya kalkulator? Saya tertawa dan bilang kalau di perkuliahan kami hampir tidak pernah disuruh ngitung.

Ya, matematika memang bukan soal hitung menghitung. Sebab kemampuan menghitung saya rendah. Untuk mencari hasil 12×13 saja saya butuh waktu. Toh, buktinya saya lulus juga dari jurusan matematika. Matematika juga bukan tentang menghafal rumus. Apalagi yang satu itu! Saya butuh waktu beberapa bulan untuk sekadar menghafalkan nama dan wajah teman-teman sekelas yang hanya 20 orang. Dijamin DO dari perkuliahan kalau saya harus menghafal ratusan rumus.

Matematika adalah ilmu yang membantu berpikir logis dan runut. Karenanya, setiap bahasan dalam matematika selalu diawali dengan definisi. Definisi ini biasanya berupa biimplikasi atau implikasi dua arah. Contoh sederhananya, suatu bilangan adalah rasional jika dan hanya jika bilangan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat. Definisi ini bisa dinyatakan dalam dua implikasi.

Pertama, jika suatu bilangan adalah rasional, maka bilangan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat. Kedua, jika suatu bilangan dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat, maka bilangan tersebut adalah rasional.

Nah, ihwal definisi ini juga ada cerita menarik. Saat itu dosen bertanya pada para mahasiswa, lantas apa definisi dari bilangan irasional? Saya berpikir bahwa bilangan irasional artinya bilangan yang tak rasional, kan? Berarti kita tinggal menegasikan atau mengingkari definisi bilangan rasional.

Jadi dengan percaya diri saya mengacungkan tangan dan menjawab, suatu bilangan adalah irasional jika dan hanya jika bilangan tersebut tidak dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a dan b adalah bilangan bulat. Sesederhana itulah logika dalam matematika!

Setelah definisi, orang matematika kemudian butuh aksioma atau pernyataan yang diyakini kebenarannya tanpa perlu dibuktikan lagi. Aksioma ini biasanya berlaku untuk semua atau untuk setiap atau untuk sebarang. Contohnya yang biasa kita sebut sebagai sifat komutatif penjumlahan, untuk sebarang bilangan real a dan b, berlaku a+b=b+a.

Barulah setelah itu ada teorema dan corollary. Keduanya adalah pernyataan yang harus dibuktikan dulu kebenarannya. Membuktikannya tentu saja dengan definisi dan aksioma yang sudah dimiliki. Karena itulah, matematika selain logis juga runut. Semuanya ibarat rangkaian panjang pemikiran yang berkelindan satu sama lain. Jika ditilik dari kacamata sastra, maka matematika ibarat mahakarya cerita bercabang yang tidak pernah mencapai ending.

Komentar

About Xiafuliang

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *